Suzy đầu tư 600 đô la vào tài khoản trả lãi 1,5% cho KÊNH. Sẽ mất bao lâu để số dư tài khoản của cô ấy đạt 10.000 đô la?

Câu trả lời:

# màu (màu xanh) (t ~ ~ 188.277) #

Sẽ mất khoảng 188.277 năm để số dư tài khoản của cô đạt 10.000 USD.

Giải trình:

Vì đây là một phương trình lãi suất gộp, chúng tôi sẽ sử dụng công thức này:

#A = P (1 + r / n) ^ (n * t) #

A = Số tiền cuối

P = Số tiền ban đầu

r = tỷ lệ

n = lần gộp mỗi # t #

t = số năm

Điền vào biến từ vấn đề từ:

# 10000 = 600 (1 + 0,015 / 2) ^ (2 * t) #

Cuối cùng, giải quyết cho t:

1) Chia cả hai bên cho 600

# 16,67 = (1,0075) ^ (2t) #

2) Sử dụng logarit, viết lại phương trình để hoàn tác biến số mũ:

# log_1.0075 (16,67) = 2t #

3) Sử dụng quy tắc Thay đổi cơ sở logarit, chúng ta có thể làm cho logarit trở nên "thân thiện với máy tính" hơn:

#log (16,67) / log (1,0075) = 2t #

4) Cắm vào máy tính (tôi khuyên dùng cái này) và giải quyết cho t:

#t ~ ~ 188.277 #