Sản phẩm chéo của [3, -1,2] và [-2,0,3] là gì?

Câu trả lời:

Các sản phẩm chéo là #=〈-3,-13,-2〉#

Giải trình:

Tích chéo của hai vectơ # vecu = 〈u_1, u_2, u_3 #

và # vecv = 〈v_1, v_2, v_3 # là yếu tố quyết định

# ((veci, vecj, veck), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3)) #

=#veci (u_2v_3-u_3v_2) -vecj (u_1v_3-u_3v_1) + veck (u_1v_2-u_2v_1) #

Ở đây chúng tôi có # vecu = 3, -1,2 # và #vecv = 〈- 2,0,3〉 #

Vì vậy, sản phẩm chéo là # vecw = 〈veci (-3) -vecj (-13) + veck (-2 #

#=〈-3,-13,-2〉#

Để kiểm tra, chúng tôi xác minh rằng các sản phẩm chấm là #=0#

# vecw.vecu = (- 9 + 13-4) = 0 #

# vecw.vecv = (6 + 0-6) = 0 #