Giải thích hình học của nhân hai số phức là gì?

Để cho # z_1 # và # z_2 # là hai số phức.

Bằng cách viết lại ở dạng số mũ, # {(z_1 = r_1e ^ {i theta_1}), (z_2 = r_2 e ^ {i theta_2}):} #

Vì thế, # z_1 cdot z_2 = r_1e ^ {i theta_1} cdot r_2 e ^ {i theta_2} = (r_1 cdot r_2) e ^ {i (theta_1 + theta_2)} #

Do đó, tích của hai số phức có thể được hiểu theo hình học là sự kết hợp của sản phẩm với các giá trị tuyệt đối của chúng (# r_1 cdot r_2 #) và tổng các góc của chúng (# theta_1 + theta_2 #) như hình dưới đây.

Tôi hy vọng rằng điều này đã rõ ràng.