Câu trả lời:
y = mx + b Tính độ dốc, m, từ các giá trị điểm đã cho, giải cho b bằng cách sử dụng một trong các giá trị điểm và kiểm tra giải pháp của bạn bằng các giá trị điểm khác.
Giải trình:
Một dòng có thể được coi là tỷ lệ của sự thay đổi giữa các vị trí ngang (x) và dọc (y). Do đó, đối với hai điểm bất kỳ được xác định bởi tọa độ Cartesian (mặt phẳng) như các điểm đã cho trong bài toán này, bạn chỉ cần thiết lập hai thay đổi (khác biệt) và sau đó thực hiện tỷ lệ để có độ dốc, m.
Chênh lệch dọc Y y = = y2 - y1 = 2 - 6 = -4
Chênh lệch theo chiều ngang Xx = x2 - x1 = 5 - -9 = 14
Tỷ lệ = Tăng tăng so với chạy, hoặc dọc trên ngang = -4/14 = -2/7 cho độ dốc, m.
Đường thẳng có dạng chung là y = mx + b hoặc vị trí thẳng đứng là tích của độ dốc và vị trí ngang, x, cộng với điểm mà đường thẳng cắt ngang (chặn) trục x (đường thẳng mà z luôn bằng 0.) Vì vậy, một khi bạn đã tính độ dốc, bạn có thể đặt bất kỳ điểm nào trong hai điểm đã biết vào phương trình, khiến chúng tôi chỉ còn lại phần chặn 'b' không xác định.
6 = (-2/7) (- 9) + b; 6 = 18/7 + b; 42/7 - 18/7 = b; 24/7 = b
Do đó phương trình cuối cùng là y = - (2/7) x + 24/7
Sau đó chúng tôi kiểm tra điều này bằng cách thay thế điểm đã biết khác vào phương trình:
2 = (-2/7) (5) + 24/7; 2 = -10/7 + 24/7; 2 = 14/7; 2 = 2 ĐÚNG!
Phương trình của đường thẳng là 2x + 3y - 7 = 0, tìm: - (1) độ dốc của đường (2) phương trình của đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho và đi qua giao điểm của đường x-y + 2 = 0 và 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 màu (trắng) ("ddd") -> màu (trắng) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Phần đầu tiên trong rất nhiều chi tiết thể hiện cách các nguyên tắc đầu tiên hoạt động. Sau khi đã quen với những điều này và sử dụng các phím tắt, bạn sẽ sử dụng ít dòng hơn. màu (màu xanh) ("Xác định giao thoa của các phương trình ban đầu") x-y + 2 = 0 "" ....... Phương trình (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Phương trình ( 2) Trừ x từ cả hai phía của Eqn (1) cho -y + 2 = -x Nhân cả hai vế vớ
Phương trình của đường thẳng là -3y + 4x = 9. Làm thế nào để bạn viết phương trình của một đường thẳng song song với đường thẳng và đi qua điểm (-12,6)?
Y-6 = 4/3 (x + 12) Chúng ta sẽ sử dụng dạng gradient điểm vì chúng ta đã có một điểm mà đường thẳng sẽ đi qua (-12,6) và từ song song có nghĩa là độ dốc của hai đường phải giống nhau để tìm độ dốc của đường song song, chúng ta phải tìm độ dốc của đường thẳng song song với nó. Dòng này là -3y + 4x = 9 có thể được đơn giản hóa thành y = 4 / 3x-3. Điều này cho chúng ta độ dốc 4/3 Bây giờ để viết phương trình chúng ta đặt nó vào công thức này y-y_1 = m (x-x_1), là (x_1, y_1) là đ
Đường thẳng L có phương trình 2x-3y = 5 và Đường thẳng M đi qua điểm (2, 10) và vuông góc với đường thẳng L. Làm thế nào để bạn xác định phương trình của đường thẳng M?
Ở dạng điểm dốc, phương trình của đường thẳng M là y-10 = -3 / 2 (x-2). Ở dạng chặn dốc, nó là y = -3 / 2x + 13. Để tìm độ dốc của đường M, trước tiên chúng ta phải suy ra độ dốc của đường L. Phương trình của đường L là 2x-3y = 5. Đây là ở dạng chuẩn, không trực tiếp cho chúng ta biết độ dốc của L. Chúng ta có thể sắp xếp lại phương trình này, tuy nhiên, thành dạng chặn dốc bằng cách giải cho y: 2x-3y = 5 màu (trắng) (2x) -3y = 5-2x "" (trừ 2x từ cả hai phía) màu (trắng) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) &qu