Câu trả lời:
Hình thức Vertex là # y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # và đỉnh là #(-7/6,-1/12)#
Giải trình:
Dạng đỉnh của phương trình bậc hai là # y = a (x-h) ^ 2 + k #, với #(HK)# như đỉnh.
Để chuyển đổi # y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #, những gì chúng ta cần là mở rộng và sau đó chuyển đổi một phần có chứa # x # thành một hình vuông hoàn chỉnh và để nguyên hằng số như # k #. Quá trình này như dưới đây.
# y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #
= # 3x xx x + 3x xx2 + 1xx x + 1xx2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 6x + x + 2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 7x + 4 #
= # 3 (x ^ 2 + 7 / 3x) + 4 #
= # 3 (màu (xanh dương) (x ^ 2) + 2xxcolor (xanh dương) x xxcolor (đỏ) (7/6) + màu (đỏ) ((7/6) ^ 2)) - 3xx (7/6) ^ 2 + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2- (hủy3xx49) / (hủy (36) ^ 12) + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-49 / 12 + 48/12 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 #
I E. # y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # và đỉnh là #(-7/6,-1/12)#
đồ thị {(3x + 1) (x + 2) +2 -2,40, 0,098, -0,54, 0,71}
