Dạng độ dốc điểm của phương trình của đường đi qua (-5, -1) và (10, -7) là y + 7 = -2 / 5 (x-10). Các hình thức tiêu chuẩn của phương trình cho dòng này là gì?

Dạng độ dốc điểm của phương trình của đường đi qua (-5, -1) và (10, -7) là y + 7 = -2 / 5 (x-10). Các hình thức tiêu chuẩn của phương trình cho dòng này là gì?
Anonim

Câu trả lời:

# 2 / 5x + y = -3 #

Giải trình:

Định dạng của dạng chuẩn cho phương trình của đường thẳng là # Ax + By = C #.

Phương trình mà chúng ta có, # y + 7 = -2/5 (x-10) # hiện đang ở dạng dốc điểm.

Điều đầu tiên cần làm là phân phối # -2 / 5 (x-10) #:

#y + 7 = -2/5 (x-10) #

#y + 7 = -2 / 5x + 4 #

Bây giờ hãy trừ đi #4# từ cả hai phía của phương trình:

#y + 3 = -2 / 5x #

Vì phương trình cần phải là # Ax + By = C #, hãy di chuyển #3# sang phía bên kia của phương trình và # -2 / 5x # sang phía bên kia của phương trình:

# 2 / 5x + y = -3 #

Phương trình này hiện ở dạng chuẩn.

Câu trả lời:

# 2x-5y = 15 #

Giải trình:

# "phương trình của một dòng ở dạng chuẩn là." #

#color (đỏ) (thanh (ul (| màu (trắng) (2/2) màu (đen) (Ax + By = C) màu (trắng) (2/2) |))) #

# "trong đó A là số nguyên dương và B, C là số nguyên" #

# "sắp xếp lại" y + 7 = -2 / 5 (x-10) "thành dạng này" #

# y + 7 = 2 / 5x + 4larrcolor (màu xanh) "phân phối" #

# rArry = 2 / 5x-3larrcolor (màu xanh) "thu thập như thuật ngữ" #

# "nhân với 5" #

# rArr5y = 2x-15 #

# rArr2x-5y = 15larrcolor (màu đỏ) "ở dạng chuẩn" #