Phương trình của đường thẳng vuông góc với y = -7 / 8x đi qua (-5,1) là gì?

Câu trả lời:

# y = 8 / 7x + 6 5/7 #

Có vẻ rất nhiều trong lời giải thích. Điều này là do tôi đã giải thích rất nhiều chi tiết những gì đang xảy ra. Tính toán tiêu chuẩn sẽ không làm điều đó!

Giải trình:

Phương trình đứng của đồ thị đường thẳng là:

#color (màu nâu) (y_1 = mx_1 + c) #

Ở đâu # m # là độ dốc (độ dốc) Hãy để độ dốc đầu tiên này là # m_1 #

Bất kỳ độ dốc nào vuông góc với đường thẳng này đều có độ dốc là:

#color (màu xanh) (- 1xx1 / m_1) #

~~~~~~~~~~~~~~~ Nhận xét ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tôi đã làm theo cách này để giúp với các dấu hiệu. Giả sử rằng # m # là tiêu cực. Sau đó, đường vuông góc sẽ có độ dốc:

# (- 1xx1 / (- m_1)) # Điều này sẽ cung cấp cho bạn: # + 1 / m_1 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu nâu) ("Để tìm độ dốc của đường vuông góc") #

Được: # y_1 = -7 / 8 x_1 ………………………………….. (1) #

Đặt độ dốc của đường vuông góc là # m_2 #

#color (xanh lá cây) (m_2) = màu (xanh lam) (- 1xx1 / m_1) = - 1xx (-8/7) = màu (xanh lá cây) (+8/7) #

Vậy phương trình của đường vuông góc là:

#color (xanh dương) (y_2 = màu (xanh lá cây) (8/7) x_2 + c) ………………………. (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu nâu) ("Để tìm giá trị của c") #

Dòng mới này đi qua # (x_2, y_2) -> (-5,1) #

Vì thế

# y_2 = 1 #

# x_2 = (- 5) #

Thay thế những thứ này thành (2) cho:

# 1 = (8/7) (- 5) + c #

# màu (nâu) (1 = -40 / 7 + c) # ……. Xem những dấu hiệu đó!

# màu (trắng) (.. xxx.) # ……………………………………………….

# màu (trắng) (.. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx.) #

Thêm vào # màu (màu xanh) (40/7) # sang hai bên để 'thoát khỏi nó' ở bên phải

#color (nâu) (1 màu (xanh dương) (+ 40/7) = (- 40/7 màu (xanh dương) (+ 40/7)) + c) #

Nhưng # 1 + 40/4 = 47/7 và + 40 / 7-40 / 7 = 0 # cho:

# 47/7 = 0 + c #

Vì thế#color (trắng) (…) màu (xanh lá cây) (c) = 47/7 = màu (xanh lá cây) (6 5/7) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Vì thế

#color (màu xanh) (y_2 = 8 / 7x_2 + c) #

Trở thành:

#color (xanh dương) (y_2 = 8 / 7x_2 + màu (xanh lá cây) (6 5/7)) #