Sản phẩm chéo của [3, 0, 5] và [2, -1, 1] là gì?

Câu trả lời:

Vectơ là #=〈5,7,-3〉#

Giải trình:

Tích chéo của 2 vectơ được tính với định thức

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

Ở đâu # veca = 〈d, e, f〉 # và # vecb = 〈g, h, tôi # là 2 vectơ

Ở đây chúng tôi có # veca = 〈3,0,5 # và # vecb = 〈2, -1,1 #

Vì thế, # | (veci, vecj, veck), (3,0,5), (2, -1,1) | #

# = veci | (0,5), (-1,1) | -vecj | (3,5), (2,1) | + veck | (3.0), (2, -1) | #

# = veci ((0) * (1) - (- 1) * (5)) - vecj ((3) * (1) - (2) * (5)) + veck ((3) * (- 1) - (0) * (2)) #

# = 5,7, -3 = vecc #

Xác minh bằng cách làm 2 sản phẩm chấm

#〈5,7,-3〉.〈3,0,5〉=(5)*(3)+(7)*(0)+(-3)*(5)=0#

#〈5,7,-3〉.〈2,-1,1〉=(5)*(2)+(7)*(-1)+(-3)*(1)=0#

Vì thế, # vecc # vuông góc với # veca # và # vecb #