Giá trị trung bình của hàm f (x) = x - (x ^ 2) trên khoảng [0,2] là bao nhiêu?

Giá trị trung bình của hàm f (x) = x - (x ^ 2) trên khoảng [0,2] là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

Giá trị trung bình của # f # trên # a, b} ## 1 / (b-a) int_a ^ b f (x) dx #.

Giải trình:

Đối với chức năng này trong khoảng thời gian này, tôi nhận được #-1/3#

Đại lộ# = 1 / (2-0) int_0 ^ 2 (x-x ^ 2) dx #

# = 1/2 x ^ 2/2-x ^ 3/3 _0 ^ 2 #

# = 1/2(4/2-8/3)-(0)#

# = 1/2(-2/3) = -1/3#