Khi 15m được thêm vào hai cạnh đối diện của hình vuông và 5m được thêm vào các cạnh khác, diện tích của hình chữ nhật kết quả là 441m ^ 2. Làm thế nào để bạn tìm thấy chiều dài của các cạnh của hình vuông ban đầu?

Câu trả lời:

Chiều dài của các mặt ban đầu: #sqrt (466) -10 ~ ~ 11,59 # m.

Giải trình:

Để cho #S# (mét) là chiều dài ban đầu của các cạnh của hình vuông.

Chúng tôi được cho biết

#color (trắng) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 #

vì thế

#color (trắng) ("XXX") s ^ 2 + 20s + 75 = 441 #

#color (trắng) ("XXX") s ^ 2 + 20x-366 = 0 #

Áp dụng công thức bậc hai: # (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

(với một chút số học)

chúng tôi nhận được:

#color (trắng) ("XXX") s = -10 + -sqrt (466) #

nhưng vì chiều dài của một bên phải #>0#

chỉ có # s = -10 + sqrt (466) # không phải là ngoại lai.

Chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật là các số nguyên chẵn liên tiếp. Nếu chiều rộng giảm 3 inch. thì diện tích của hình chữ nhật kết quả là 24 inch Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là gì?

48 "inch inch" "hãy để chiều rộng" = n "sau đó chiều dài" = n + 2 n "và" n + 2color (màu xanh) "là các số nguyên chẵn liên tiếp" "chiều rộng được giảm bởi chiều rộng" 3 "inch" rArr " "= n-3" diện tích "=" chiều dài "xx" chiều rộng "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (màu xanh) "ở dạng chuẩn" "các hệ số của - 30 mà tổng bằng - 1 là + 5 và - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "đánh

Tốc độ thay đổi của chiều rộng (tính bằng ft / giây) là bao nhiêu khi chiều cao là 10 feet, nếu chiều cao đang giảm tại thời điểm đó với tốc độ 1 ft / giây. Hình chữ nhật có cả chiều cao thay đổi và chiều rộng thay đổi , nhưng chiều cao và chiều rộng thay đổi để diện tích của hình chữ nhật luôn là 60 feet vuông?

Tốc độ thay đổi của chiều rộng theo thời gian (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Vậy (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Vậy (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Vậy khi h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"

Ban đầu một hình chữ nhật dài gấp đôi nó rộng. Khi 4m được thêm vào chiều dài của nó và trừ đi 3 m so với chiều rộng của nó, hình chữ nhật thu được có diện tích 600m ^ 2. Làm thế nào để bạn tìm thấy kích thước của hình chữ nhật mới?

Chiều rộng ban đầu = 18 mét Chiều dài ban đầu = 36 tấn Thủ thuật với loại câu hỏi này là làm một bản phác thảo nhanh. Bằng cách đó bạn có thể thấy những gì đang xảy ra và đưa ra một phương pháp giải pháp. Được biết: diện tích là "chiều rộng" xx "chiều dài" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Trừ 600 từ cả hai bên => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Không hợp lý khi độ dài là âm trong ngữ cảnh này vì vậy w! = - 17 w = 18 => L =