Một phân phối chi bình phương có thể được sử dụng để mô tả?

Câu trả lời:

Phân phối Chi bình phương có thể được sử dụng để mô tả các đại lượng thống kê là một hàm của tổng bình phương.

Giải trình:

Phân phối Chi Squared là phân phối của một giá trị là tổng bình phương của # k # biến ngẫu nhiên thường phân phối.

# Q = sum_ (i = 1) ^ k Z_i ^ 2 #

PDF của phân phối Chi Squared được cung cấp bởi:

#f (x; k) = 1 / (2 ^ (k / 2) Gamma (k / 2)) x ^ (k / 2-1) e ^ (- x / 2) #

Ở đâu # k # là số bậc tự do, và # x # là giá trị của # Q # mà chúng tôi tìm kiếm xác suất.

Sự hữu ích của phân phối Chi Squared là trong việc mô hình hóa những thứ liên quan đến tổng các giá trị bình phương. Hai ví dụ cụ thể là:

• Phân tích các phép thử phương sai (phương sai là tổng các giá trị bình phương)
• Mức độ phù hợp (đối với bình phương tối thiểu phù hợp trong đó lỗi là tổng giá trị bình phương)

Được lấy từ: