Sản phẩm chéo của [3, 1, -4] và [3, -4, 2] là gì?

Sản phẩm chéo của [3, 1, -4] và [3, -4, 2] là gì?
Anonim

Câu trả lời:

Vectơ là #=〈-14,-18,-15〉#

Giải trình:

Để cho # vecu = 3,1, -4 ## vecv = 〈3, -4,2 #

Các sản phẩm chéo được đưa ra bởi các yếu tố quyết định

# vecu # x # vecv # # = | (veci, vecj, veck), (3,1, -4), (3, -4,2) | #

# = veci | (1, -4), (-4,2) | -vecj | (3, -4), (3,2) | + veck | (3,1), (3, -4) | #

# = veci (2-16) + vecj (-6-12) + veck (-12-3) #

# = vecw = 〈- 14, -18, -15〉 #

Xác minh, các sản phẩm chấm phải de #0#

# vecu.vecw = 〈3,1, -4〉. 〈- 14, -18, -15〉 = (- 42-18 + 60) = 0 #

# vecv.vecw = 〈3, -4,2. 〈- 14, -18, -15〉 = (- 42 + 72-30) = 0 #

Vì thế, # vecw # vuông góc với # vecu ## vecv #