Đặt hàm này ở dạng đỉnh bằng cách hoàn thành hình vuông?

Câu trả lời:

h (t) = 5 (t-3) ^ 2 +55

Giải trình:

h (t) = - 5t ^ 2 + 30t + 10

Chúng tôi muốn phương trình ở dạng này y = {A (x-B) ^ 2} + C

Vì vậy, chúng tôi phải thay đổi -5t ^ 2 + 30t + 10 thành

{A (x-B) ^ 2} + C

Hiện nay

-5t ^ 2 + 30t + 10

Lấy 5 điểm chung chúng ta nhận được

-5 (t ^ 2-6t-2)

-5 (t ^ 2-2 3 t + 3 × 3-3 × 3-2)

Dấu

(a-b) ^ 2 = a ^ 2-2 một b + b ^ 2

Vậy bây giờ

-5 {(t ^ 2-2 × 3 × t + 3 ^ 2) -11}

-5 {(t-3) ^ 2 -11}

-5 * (t-3) ^ 2 +55

Điều đó mang lại

h (t) = - 5 * (t-3) ^ 2 +55