Giới hạn khi x tiếp cận vô hạn của cosx là gì?

Giới hạn khi x tiếp cận vô hạn của cosx là gì?
Anonim

Câu trả lời:

Không có giới hạn.

Giải trình:

Giới hạn thực của hàm #f (x) #, nếu nó tồn tại, như # x-> oo # đạt được cho dù thế nào # x # tăng lên # oo #. Chẳng hạn, dù thế nào # x # đang tăng lên, chức năng #f (x) = 1 / x # có xu hướng bằng không.

Đây không phải là trường hợp với #f (x) = cos (x) #.

Để cho # x # tăng lên # oo # theo một cách: # x_N = 2piN # và số nguyên # N # tăng lên # oo #. Bất cứ gì # x_N # trong chuỗi này #cos (x_N) = 1 #.

Để cho # x # tăng lên # oo # theo cách khác: # x_N = pi / 2 + 2piN # và số nguyên # N # tăng lên # oo #. Bất cứ gì # x_N # trong chuỗi này #cos (x_N) = 0 #.

Vì vậy, chuỗi giá trị đầu tiên của #cos (x_N) # tương đương với #1# và giới hạn phải là #1#. Nhưng chuỗi giá trị thứ hai của #cos (x_N) # tương đương với #0#, vì vậy giới hạn phải là #0#.

Nhưng giới hạn không thể đồng thời bằng hai số riêng biệt. Do đó, không có giới hạn.