Câu trả lời:
Giải trình:
# "tuyên bố ban đầu là" Lpropasqrtb #
# "để chuyển đổi sang một phương trình nhân với k hằng số" #
# "của biến thể" #
# rArrL = kasqrtb #
# "để tìm k sử dụng các điều kiện đã cho" #
# L = 72 "khi" a = 8 "và" b = 9 #
# L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3 #
# "phương trình là" màu (đỏ) (thanh (ul (| màu (trắng) (2/2) màu (đen) (L = 3asqrtb) màu (trắng) (2/2) |))) #
# "khi" a = 1/2 "và" b = 36 "#
# L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 #
#color (màu xanh) "-------------------------------------------- ----------- "#
# "Tương tự" #
# y = kx ^ 3sqrtw #
# y = 128 "khi" x = 2 "và" w = 16 #
# k = y / (x ^ 3sqrtw) = 128 / (8xx4) = 128/32 = 4 #
# "phương trình là" màu (đỏ) (thanh (ul (| màu (trắng) (2/2) màu (đen) (y = 4x ^ 3sqrtw) màu (trắng) (2/2) |))) #
# "khi" x = 1/2 "và" w = 64 #
# y = 4xx (1/2) ^ 3xxsqrt64 = 4xx1 / 8xx8 = 4 #
Thể tích của một khối lập phương đang tăng với tốc độ 20 cm khối mỗi giây. Làm thế nào nhanh, tính bằng centimet vuông trên giây, là diện tích bề mặt của khối lập phương tăng ngay lập tức khi mỗi cạnh của khối lập phương dài 10 cm?
Hãy xem xét rằng cạnh của khối lập phương thay đổi theo thời gian sao cho đó là hàm của thời gian l (t); vì thế:
Căn bậc hai của 7 + căn bậc hai của 7 ^ 2 + căn bậc hai của 7 ^ 3 + căn bậc hai của 7 ^ 4 + căn bậc hai của 7 ^ 5 là gì?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Điều đầu tiên chúng ta có thể làm là hủy bỏ các gốc trên những cái có quyền hạn chẵn. Vì: sqrt (x ^ 2) = x và sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 cho bất kỳ số nào, chúng tôi chỉ có thể nói rằng sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Bây giờ, 7 ^ 3 có thể được viết lại thành 7 ^ 2 * 7, và 7 ^ 2 có thể thoát ra khỏi thư mục gốc! Điều tương tự cũng áp dụng cho 7 ^ 5 nhưng nó
Y thay đổi liên tục là khối lập phương của x và căn bậc hai của w và Y = 128 khi x = 2 và w = 16. Tìm Y khi x = 1/2 và w = 64? P.S. Cảm ơn bạn đã giúp tôi về vấn đề này.
Cho rằng y thay đổi cùng nhau là khối lập phương của x và căn bậc hai của w, y = ax ^ 3xxsqrtw ..... (1), trong đó một hằng số biến đổi Một lần nữa chèn y = 128 khi x = 2 và w = 16 trong phương trình (1) 128 = axx2 ^ 3xxsqrt16 => 128 = axx8xx4 => a = 4 Bây giờ phương trình (1) trở thành y = 4x ^ 3xxsqrtw Chèn x = 1/2 và w = 64 ta được y = 4 (1/2) ^ 3xxsqrt64 => y = 4xx1 / 8xx8 = 4