Tên miền và phạm vi cho y = -9x + 11 là gì?

Câu trả lời:

Cả miền và phạm vi đều là số thực # RR #. Xem giải thích.

Giải trình:

Miền của hàm là tập con lớn nhất của # RR #, theo đó giá trị của hàm có thể được tính. Để tìm miền của hàm, việc kiểm tra điểm nào là dễ dàng hơn loại trừ từ tên miền.

Các loại trừ có thể là:

• số không của mẫu số,

• đối số mà biểu thức dưới căn bậc hai là âm,

• đối số mà biểu thức dưới logarit là âm,

Ví dụ:

#f (x) = 3 / (x-2) #

Chức năng này có # x # trong mẫu số, vì vậy giá trị mà # x-2 = 0 # được loại trừ khỏi miền (chia cho số 0 là không thể), vì vậy tên miền là # D = RR- {2} #

#f (x) = sqrt (3x-1) #

Hàm này có biểu thức với # x # dưới căn bậc hai, vì vậy tên miền là tập hợp, ở đâu

# 3x-1> = 0 #

# 3x> = 1 #

#x> = 1/3 #

Tên miền là # D = <1/3; + oo) #

#f (x) = - 9x + 11 #

Trong hàm này không có biểu thức nào được đề cập trong các loại trừ, vì vậy nó có thể được tính cho bất kỳ đối số thực nào.

Để tìm phạm vi của hàm, bạn có thể sử dụng biểu đồ của nó:

đồ thị {-9x + 11 -1, 10, -5, 5}

Như bạn có thể thấy chức năng đi từ # + oo # cho số âm # -oo # đối với các số dương lớn, vì vậy phạm vi cũng là tất cả các số thực # RR #