Hai góc của một tam giác có các góc (3 pi) / 8 và pi / 4. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 1 thì chu vi của tam giác dài nhất có thể là bao nhiêu?

Hai góc của một tam giác có các góc (3 pi) / 8 và pi / 4. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 1 thì chu vi của tam giác dài nhất có thể là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

#color (màu xanh) ("Chu vi dài nhất có thể của" Delta = a + b + c = 3,62 "đơn vị" #

Giải trình:

#hat A = (3pi) / 8, mũ B = pi / 4, mũ C = pi - (3pi) / 8-pi / 4 = (3pi) / 8 #

Đó là một tam giác cân có cạnh a & c bằng nhau.

Để có được chu vi dài nhất có thể, chiều dài 1 phải tương ứng với #hat B3, góc nhỏ nhất.

#;. 1 / sin (pi / 4) = a / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((3pi) / 8) #

#a = c = (1 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) = 1,31 #

# "Chu vi của" Delta = a + b + c = 1.31 + 1 + 1.31 = 3.62 #