Khi một vật chuyển động va chạm với một vật đứng yên có khối lượng giống hệt nhau, vật đứng yên gặp lực va chạm lớn hơn. Điều đó đúng hay sai? Tại sao?

Trong một trường hợp lý tưởng về va chạm đàn hồi "đối đầu" của các điểm vật chất xảy ra trong một khoảng thời gian tương đối ngắn, tuyên bố là sai.

Một lực, tác dụng lên vật chuyển động trước đó, làm nó chậm lại so với vận tốc ban đầu # V # với vận tốc bằng 0 và lực khác, bằng lực thứ nhất nhưng ngược chiều, tác dụng lên vật đứng yên trước đó, tăng tốc lên đến vận tốc của vật chuyển động trước đó.

Trong thực tế chúng ta phải xem xét nhiều yếu tố ở đây. Đầu tiên là va chạm đàn hồi hoặc không đàn hồi diễn ra. Nếu nó không co giãn, định luật bảo toàn động năng không còn được áp dụng do một phần năng lượng này được chuyển thành năng lượng bên trong của các phân tử của cả hai vật thể va chạm và dẫn đến sự nóng lên của chúng.

Lượng năng lượng chuyển thành nhiệt ảnh hưởng đáng kể đến lực gây ra chuyển động của vật thể đứng yên phụ thuộc rất nhiều vào mức độ đàn hồi và không thể định lượng được nếu không có bất kỳ giả định nào về vật thể, vật liệu chúng được tạo ra, hình dạng, v.v.

Chúng ta hãy xem xét một trường hợp đơn giản của va chạm "đối đầu" gần như đàn hồi (không có va chạm hoàn toàn đàn hồi) của một vật thể có khối lượng lớn # M # di chuyển với tốc độ # V # với một đối tượng đứng yên có cùng khối lượng. Định luật bảo toàn động năng và động lượng tuyến tính cho phép tính toán chính xác vận tốc # V_1 # và # V_2 # của cả hai vật sau một va chạm đàn hồi:

# MV ^ 2 = MV_1 ^ 2 + MV_2 ^ 2 #

#MV = MV_1 + MV_2 #

Hủy bỏ hàng loạt # M #, nâng phương trình thứ hai lên lũy thừa 2 và trừ đi kết quả của phương trình thứ nhất, chúng ta nhận được

# 2V_1V_2 = 0 #

Do đó, giải pháp cho hệ hai phương trình này với hai vận tốc chưa biết # V_1 # và # V_2 # Là

# V_1 = V # và # V_2 = 0 #

Các giải pháp đại số chính xác khác # V_1 = 0 # và # V_2 = V # nên được loại bỏ vì về mặt vật lý có nghĩa là vật thể chuyển động đi qua văn phòng phẩm.

Vì vật chuyển động trước đó giảm tốc từ # V # đến #0# trong cùng thời gian với đối tượng đứng yên trước đó tăng tốc từ #0# đến # V #, hai lực tác dụng lên các vật này có độ lớn bằng nhau và ngược chiều nhau.