Cần một câu trả lời?

Câu trả lời:

Xem bên dưới.

Giải trình:

Các hồ bơi là 23ft x 47 ft.

Điều đó làm cho chu vi # 2* 23 + 2 *47 = 140# ft

Đặt chiều rộng đường viền gạch là # x # ft

Vì vậy, bạn có:

Diện tích biên giới = # 296 = 140 * x #

Vì thế # x = 296/140 = 2.1 # ft

Gạch có kích thước tiêu chuẩn, Bạn không thể tìm thấy gạch rộng 2.1ft (25,37 inch),

Vì vậy, họ sẽ phải quyết định kích thước gạch và mức độ lãng phí là bao nhiêu.

Câu trả lời:

Đường viền gạch có thể rộng 2 feet

Giải trình:

Tôi mô hình hóa này là hai hình chữ nhật. Một bên trong là hồ bơi, và bên ngoài là khu vực của biên giới. Nếu bạn lấy sự khác biệt trong các khu vực của hình chữ nhật, bạn sẽ có vùng phủ sóng của đường viền:

# B_HxxB_W-P_HxxP_W = "Khu vực biên giới" #

# B_H * B_W-47 * 23 = 296 #

Ở đâu # B_H # và # B_W # là chiều cao và chiều rộng bên ngoài của đường viền và # P_H #/# P_W # là chiều cao và chiều rộng bể bơi.

Chiều dài và chiều rộng bên ngoài bằng chiều rộng bên trong tăng thêm hai lần độ dày đường viền, vì độ dày của nó ở cùng một bên.

# B_H = P_H + 2t = 47 + 2t #

# B_W = P_W + 2t = 23 + 2t #

Ở đâu # t # là độ dày đường viền

Bây giờ, chúng tôi thay thế các giải pháp của chúng tôi cho # B_H # và # B_W # về mặt # t #:

# (47 + 2t) (23 + 2t) -47 * 23 = 296 #

# (4t ^ 2 + 140t + 1081) -1081 = 296 #

# 4t ^ 2 + 140t = 296 #

# (hủy (4) t ^ 2) / hủy (màu (đỏ) (4)) + (140t) / màu (đỏ) (4) = 296 / màu (đỏ) (4) #

# t ^ 2 + 35tcolor (đỏ) (- 74) = hủy (74color (đỏ) (- 74)) #

# t ^ 2 + 35t-74 = 0 #

Bây giờ, chúng ta có một bậc hai và chúng ta có thể giải quyết cho # t #

# a = 1 #

# b = 35 #

# c = -74 #

#t = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#t = (- 35 + -sqrt (35 ^ 2-4 (1) (- 74))) / (2 (1)) #

#t = (- 35 + -sqrt (1225 + 296)) / 2 #

#t = (- 35 + -sqrt (1521)) / 2 = (- 35 + -39) / 2 #

#t = (- 35 + 39) / 2 = 2 #

#t = (- 35-39) / 2 = -37 #

Bây giờ, chúng tôi có hai giải pháp cho # t # vì nó là một bậc hai, nhưng giải pháp tiêu cực là không thể, vì không có thứ gọi là "độ dày âm". Điều này có nghĩa là chúng tôi đi với gốc tích cực:

# màu (xanh) (t = 2) #