Vị trí của một vật di chuyển dọc theo một đường được cho bởi p (t) = sin (2t- pi / 4) +2. Tốc độ của vật ở t = pi / 3 là bao nhiêu?

Câu trả lời:

Tốc độ là # = (sqrt6-sqrt2) /2=0.52#

Giải trình:

Tốc độ là đạo hàm của vị trí

#p (t) = sin (2t-pi / 4) + 2 #

#v (t) = p '(t) = 2cos (2t-pi / 4) #

Khi nào # t = pi / 3 #

#v (pi / 3) = 2cos (2 * pi / 3-pi / 4) #

# = 2cos (2 / 3pi-1 / 4pi) #

# = 2 * (cos (2 / 3pi) * cos (pi / 4) + sin (2 / 3pi) * sin (1 / 4pi)) #

# = 2 * (- 1/2 * sqrt2 / 2 + sqrt3 / 2 * sqrt2 / 2) #

# = (sqrt6-sqrt2) /2=0.52#