Giá trị của a là gì nếu độ dốc của PR là -2?

Câu trả lời:

# a = 4/5 #

Giải trình:

# "tìm tọa độ của P và Q" #

# • "let x = 0, theo phương trình cho y-chặn" #

# • "let y = 0, theo phương trình cho x-chặn" #

# x = 0toy / 2 = 1rArry = 2larrcolor (màu đỏ) "y-chặn" #

# y = 0tox / 3 = 1rArrx = 3larrcolor (màu đỏ) "x-chặn" #

# rArrP = (3.0) "và" Q = (0,2) #

# (a) #

#m_ (QR) = 1/2 "và" R = (2a, y) #

# "bằng cách sử dụng" màu (màu xanh) "công thức gradient" #

# • màu (trắng) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "với" Q = (0,2) "và" R = (2a, y) #

#rArr (y-2) / (2a-0) = (y-2) / (2a) = 1/2 #

# rArr2 (y-2) = 2a #

# rArry-2 = arArry = a + 2 #

# rArrR = (2a, a + 2) #

# (b) #

# "bằng cách sử dụng công thức gradient với" #

#P (3.0) "và" R (2a, a + 2) #

#rArr (a + 2) / (2a-3) = - 2 #

# rArra + 2 = -4a + 6 #

# rArr5a = 4rArra = 4/5 #

Câu trả lời:

Xem bên dưới.

Giải trình:

Đầu tiên tọa độ cho # P # và # Q #

# x = 0 rArr y / 2 + x / 3 = 1 rArr y = 2 rArr P = (x_P, y_P) = (0,2) #

# y = 0 rArr y / 2 + x / 3 = 1 rArr x = 3 rArr Q = (x_Q, y_Q) = (3.0) #

Đang gọi #R = (x_R, y_R) #

cho # QR #

# (y_R-y_Q) / (x_R-x_Q) = 1/2 # hoặc là

# (y_R-0) / (2a-3) = 1/2 rArr y_R = a-3/2 #

va cho # PR #

# (y_R-y_P) / (x_R-x_P) = -2 # hoặc là

# (y_R-2) / (2a-0) = -2 rArr y_R = 2-4a #

nhưng

# a-3/2 = 2-4a rArr a = 7/10 #