Chiều dài của một đường chéo của hình vuông là bao nhiêu nếu diện tích của nó là 98 feet vuông?

Câu trả lời:

#' '#

Chiều dài của đường chéo là # màu (màu xanh) (14 # chân (khoảng)

Giải trình:

#' '#

Được:

Hình vuông #ABCD# với diện tích # màu (đỏ) (98 # thước vuông.

Chúng ta cần tìm gì?

Chúng ta cần phải tìm chiều dài của đường chéo.

Thuộc tính của hình vuông:

Tất cả các cường độ của các cạnh của một hình vuông là đồng dạng.
Tất cả bốn góc bên trong đều đồng dạng, góc = #90^@#
Khi chúng ta vẽ một đường chéo, như được hiển thị bên dưới, chúng ta sẽ có một hình tam giác vuông, với đường chéo là thôi miên.

Quan sát rằng # BAC # là một tam giác vuông, với đường chéo # BC # là thôi miên của tam giác vuông.

#color (màu xanh lá cây) ("Bước 1": #

Chúng tôi được cho diện tích của hình vuông.

Chúng ta có thể tìm thấy bên của hình vuông, sử dụng công thức diện tích.

Diện tích của hình vuông: #color (màu xanh) ("Khu vực =" "(Bên)" ^ 2 #

#rArr "(Bên) ^ 2 = 98 #

Vì tất cả các mặt có độ lớn bằng nhau, chúng ta có thể xem xét bất kỳ một mặt nào để tính toán.

#rArr (AB) ^ 2 = 98 #

#rArr AB = sqrt (98) #

#rArr AB ~ ~ 9.899494937 #

#rArr AB ~ ~ 9,9 # các đơn vị.

Vì tất cả các mặt đều bằng nhau, # AB = BD = CD = AD #

Do đó, chúng tôi quan sát rằng

# AB ~ ~ 9,9 và AC = 9,9 # các đơn vị

#color (màu xanh lá cây) ("Bước 2": #

Xét tam giác vuông # BAC #

Định lý Py-ta-go:

# (BC) ^ 2 = (AC) ^ 2 + (AB) ^ 2 #

# (BC) ^ 2 = 9,9 ^ 2 + 9,9 ^ 2 #

Sử dụng máy tính, # (BC) ^ 2 = 98,01 + 98,01 #

# (BC) ^ 2 = 196,02 #

# BC = sqrt (196,02 #

# BC ~ ~ 14.00071427 #

# BC ~ ~ 14.0 #

Vì thế, chiều dài của đường chéo (BC) xấp xỉ bằng #color (đỏ) (14 "feet." #

Hy vọng nó giúp.

Câu trả lời:

Giải trình:

Cạnh bên là căn bậc hai của khu vực

# S xx S = A #

S = # sqrt 98 #

Đường chéo là giả thuyết của một tam giác vuông được hình thành bởi hai bên vì vậy

# C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 #

Trong đó C = đường chéo A = # sqrt 98 #, B = #sqrt 98 #

vì thế # C ^ 2 = (sqrt 98) ^ 2 + (sqrt 98) ^ 2 #

cái này cho

# C ^ 2 = 98 + 98 # hoặc là

# C ^ 2 = 196 #

# sqrt C ^ 2 = sqrt 196 #

# C = 14 #

Đường chéo là 14

Gia đình Goode đã xây dựng một bể bơi hình chữ nhật ở sân sau của họ. Sàn của hồ bơi có diện tích là 485 5/8 feet vuông. Nếu chiều rộng của bể là 18 1/2 feet thì chiều dài của bể là bao nhiêu?

Chiều dài của bể là 26 1/4 ft Diện tích hình chữ nhật có chiều dài (x) và chiều rộng (y) là A = x * y; A = 485 5/8 = 3885/8 sq.ft, y = 18 1/2 = 37/2 ft :. x = A / y hoặc x = (3885/8) - :( 37/2) hoặc x = 3885/8 * 2/37 hoặc x = 105/4 = 26 1/4 ft. Chiều dài của bể là 26 1 / 4 ft. [Ans]

Chiều dài của một tấm thảm hình chữ nhật lớn hơn 4 feet so với chiều rộng của nó. Nếu diện tích là 48 feet vuông, chiều dài và chiều rộng của thảm là bao nhiêu?

Tôi tìm thấy 12 và 4 "feet" Hãy xem:

Tốc độ thay đổi của chiều rộng (tính bằng ft / giây) là bao nhiêu khi chiều cao là 10 feet, nếu chiều cao đang giảm tại thời điểm đó với tốc độ 1 ft / giây. Hình chữ nhật có cả chiều cao thay đổi và chiều rộng thay đổi , nhưng chiều cao và chiều rộng thay đổi để diện tích của hình chữ nhật luôn là 60 feet vuông?

Tốc độ thay đổi của chiều rộng theo thời gian (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Vậy (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Vậy (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Vậy khi h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"