Hàm số mũ với các điểm (0, 1) và (3, 64) là gì?

Hàm số mũ với các điểm (0, 1) và (3, 64) là gì?
Anonim

Câu trả lời:

#f (x) = 4 ^ x #

Giải trình:

Chúng tôi muốn một hàm số mũ #f (x) = a ^ x # như vậy mà #f (0) = a ^ 0 = 1 ##f (3) = a ^ 3 = 64 #.

Vì vậy, thực sự, chúng ta cần xác định # a. #

Dành cho # a ^ 0 = 1, một # có thể là bất kỳ số thực (khác không), trường hợp này không cho chúng ta biết nhiều.

Dành cho # a ^ 3 = 64, # xem xét một số mà khi lập phương trình, bằng #64.#

Số duy nhất đáp ứng yêu cầu này là #4,# như #4^3=4*4*4=16*4=64#

Vì vậy, hàm số mũ mà chúng ta muốn là

#f (x) = 4 ^ x #