Câu trả lời:
Vâng, động lượng của Trái đất chắc chắn sẽ thay đổi trong khi mọi người ở trên không trung.
Giải trình:
Như bạn đã biết, Định luật bảo toàn động lượng nói rằng tổng động lượng không thay đổi cho một hệ thống khép kín.
Điều đó có nghĩa là nếu bạn đang xử lý một hệ thống tách biệt với bên ngoài, nghĩa là bạn không có lực bên ngoài nào tác động lên nó, thì sự va chạm giữa hai đối tượng sẽ luôn dẫn đến việc bảo tồn tổng động lượng của hệ thống.
Các tổng động lượng chỉ đơn giản là tổng của động lượng trước va chạm và động lượng sau va chạm.
Bây giờ, nếu bạn coi Trái đất là một hệ thống khép kín, thì động lượng của hệ thống Trái đất + con người trước người nhảy phải bằng đà của hệ thống Trái đất + người trong khi tất cả mọi người đang ở trong không khí.
Từ quan điểm của Trái đất, điều quan trọng là phải hiểu rằng một khi con người đáp xuống bề mặt, động lượng của Trái đất sẽ giống như trước đây trước họ đã nhảy.
Vì vậy, hãy giả sử rằng động lượng ban đầu của hệ thống Trái đất + con người bằng không.
Nếu tất cả mọi người nhảy cùng một lúc, thì khối lượng kết hợp của các bước nhảy,
Điều này có nghĩa là để bảo toàn động lượng của hệ thống, Trái đất, hãy nói về khối lượng
#overbrace (0) ^ (color (blue) ("đà trước khi nhảy")) = overbrace (p_ "people" + p_ "Earth") ^ (color (green) ("đà sau khi nhảy")) #
Điều này tương đương với
# 0 = m * v_ "người" - M * v_ "Trái đất" #
Dấu trừ là ở đó để chỉ ra rằng vận tốc của Trái đất được định hướng theo hướng ngược lại với con người.
Tuy nhiên, sự khác biệt giữa khối lượng của Trái đất và của con người sẽ khiến cho sự thay đổi này theo đà rất, rất, rất nhỏ.
Một tính toán nhanh để minh họa điều đó. Hãy lấy khối lượng của Trái đất để trở thành
#m * v_ "người" = M * v_ "Trái đất" #
#v_ "Trái đất" = v_ "người" * m / M #
#v_ "Trái đất" = v_ "người" * (60 * 7 * 10 ^ 9 màu (đỏ) (hủy (màu (đen) ("kg")))) / (6.0 * 10 ^ (24) màu (đỏ) (hủy (màu (đen) ("kg")))) #
#v_ "Trái đất" = 7.0 * 10 ^ (- 14) * v_ "người" #
Vận tốc của Trái đất sẽ nhỏ hơn so với con người theo hệ số
Con ếch có thể thực hiện một bước nhảy lớn và một bước nhảy nhỏ. Bước nhảy lớn dài 12 cm và bước nhảy nhỏ là 7 cm. Làm thế nào nó có thể đi từ điểm A đến điểm B, khi giữa các điểm là khoảng cách 3cm?
2 lần nhảy dài và sau đó 3 lần nhảy ngắn liệt kê lại một vài lần nhảy đầu tiên và tìm cách đơn giản để thực hiện 3 12 24 36 48 ... 7 14 21 28 ... 24 - 21 = 3
Các chữ cái của từ CONSTANTINOPLE được viết trên 14 thẻ, một trong mỗi thẻ. Các thẻ được xáo trộn và sau đó sắp xếp theo một đường thẳng. Có bao nhiêu cách sắp xếp trong đó không có hai nguyên âm nằm cạnh nhau?
457228800 CONSTANTINOPLE Trước hết chỉ cần xem xét mẫu nguyên âm và phụ âm. Chúng tôi được cung cấp 5 nguyên âm, sẽ chia chuỗi 14 chữ cái thành 6 nguyên âm, đầu tiên trước nguyên âm thứ nhất, thứ hai giữa nguyên âm thứ nhất và thứ hai, v.v ... Đầu tiên và cuối cùng của 6 chuỗi phụ âm này có thể trống, nhưng 4 giữa phải có ít nhất một phụ âm để thỏa mãn điều kiện không có hai nguyên âm nào liền kề nhau. Điều đó khiến chúng tôi có 5 phụ &
Một người bán hoa đã bán 15 sắp xếp trong tháng đầu tiên kinh doanh. Số lượng sắp xếp được bán tăng gấp đôi mỗi tháng. Tổng số sắp xếp mà người bán hoa đã bán trong 9 tháng đầu tiên là bao nhiêu?
7665 sắp xếp Chúng tôi có một chuỗi hình học vì một giá trị được nhân với một số mỗi lần (theo cấp số nhân). Vậy ta có a_n = ar ^ (n-1) Thuật ngữ đầu tiên được đưa ra là 15, vì vậy a = 15. Chúng tôi biết rằng nó tăng gấp đôi mỗi tháng, vì vậy r = 2 Tổng của một chuỗi hình học được đưa ra bởi: S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) S_9 = 15 ((1-2 ^ 9) / (1-2)) = 15 (-511 / -1) = 15 (511) = 7665