Dạng chuẩn của phương trình của parabol với directrix tại x = -3 và tiêu điểm tại (6,2) là gì?

Câu trả lời:

Phương trình chuẩn của parabol ngang là

# (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) #

Giải trình:

Trọng tâm là #(6,2) #và directrix là # x = -3 #. Vertex đang ở giữa

giữa tiêu điểm và directrix. Do đó đỉnh là tại

# ((6-3) / 2,2) hoặc (1,5,2) #.Đây là directrix ở bên trái của

đỉnh, vì vậy parabola mở bên phải và # p # tích cực.

Phương trình chuẩn của parabola ngang mở bên phải là

# (y-k) ^ 2 = 4p (x-h); h = 1,5, k = 2 #

hoặc là # (y-2) ^ 2 = 4p (x-1.5) # Khoảng cách giữa tiêu điểm và

đỉnh là # p = 6-1,5 = 4,5 #. Do đó phương trình chuẩn của

parabola ngang là # (y-2) ^ 2 = 4 * 4.5 (x-1.5) # hoặc là

# (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) #

đồ thị {(y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) -40, 40, -20, 20}