Câu trả lời:
Nếu các số nguyên lẻ liên tiếp, hãy gọi một số nguyên
Giải trình:
Nếu chúng ta gọi đầu tiên của hai số nguyên
Chúng tôi nhận ra rằng các con số sẽ ở đâu đó khoảng 75, vì khi cộng lại, chúng mang lại khoảng 150. Loại ước tính này rất hữu ích để suy nghĩ xem câu trả lời chúng tôi đưa ra có hợp lý hay không.
Chúng tôi biết:
Vì vậy, số đầu tiên của chúng tôi là
Hai lần tổng của số nguyên thứ nhất và số thứ hai vượt quá hai lần số nguyên thứ ba bằng ba mươi hai. Ba số nguyên liên tiếp là gì?
Các số nguyên là 17, 18 và 19 Bước 1 - Viết dưới dạng phương trình: 2 (x + x + 1) = 2 (x + 2) + 32 Bước 2 - Mở rộng dấu ngoặc và đơn giản hóa: 4x + 2 = 2x + 36 Bước 3 - Trừ 2x từ cả hai phía: 2x + 2 = 36 Bước 4 - Trừ 2 từ cả hai bên 2x = 34 Bước 5 - Chia cả hai bên cho 2 x = 17 do đó x = 17, x + 1 = 18 và x + 2 = 19
Biết công thức tính tổng của N số nguyên a) tổng của số nguyên N liên tiếp đầu tiên là bao nhiêu, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Tổng các số nguyên N liên tiếp đầu tiên Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Với S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Ta có sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 tổng_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 giải cho sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni nhưng sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 nên sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 /
"Lena có 2 số nguyên liên tiếp.Cô nhận thấy rằng tổng của chúng bằng với sự khác biệt giữa các hình vuông của chúng. Lena chọn thêm 2 số nguyên liên tiếp và thông báo điều tương tự. Chứng minh đại số rằng điều này đúng với 2 số nguyên liên tiếp?
Vui lòng tham khảo Giải thích. Hãy nhớ rằng các số nguyên liên tiếp khác nhau 1. Do đó, nếu m là một số nguyên, thì số nguyên tiếp theo phải là n + 1. Tổng của hai số nguyên này là n + (n + 1) = 2n + 1. Sự khác biệt giữa các hình vuông của chúng là (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, như mong muốn! Cảm nhận niềm vui của toán học.!