Câu hỏi số 8a9cf

Câu trả lời:

# log2 ^ x = p / 3 #

Giải trình:

Nếu tôi hiểu đúng câu hỏi, chúng tôi có:

# log8 ^ x = p #

Và chúng tôi muốn bày tỏ # log2 ^ x # về mặt # p #.

Điều đầu tiên chúng ta cần lưu ý là # log8 ^ x = xlog8 #. Điều này sau từ các thuộc tính sau của các bản ghi:

# loga ^ b = bloga #

Về cơ bản, chúng ta có thể "hạ thấp" số mũ và nhân nó với logarit. Tương tự, sử dụng tài sản này trên # log2 ^ x #, chúng tôi nhận được:

# log2 ^ x = xlog2 #

Vấn đề của chúng tôi bây giờ được đưa ra để thể hiện # xlog2 # (hình thức đơn giản hóa của # log2 ^ x #) về mặt # p # (đó là # xlog8 #). Điều trung tâm để nhận ra ở đây là #8=2^3#; nghĩa là # xlog8 = xlog2 ^ 3 #. Và một lần nữa sử dụng tài sản được mô tả ở trên, # xlog2 ^ 3 = 3xlog2 #.

Chúng ta có:

# p = xlog2 ^ 3 = 3xlog2 #

Bày tỏ # xlog2 # về mặt # p # bây giờ dễ dàng hơn nhiều Nếu chúng ta lấy phương trình # p = 3xlog2 # và chia nó cho #3#, chúng tôi nhận được:

# p / 3 = xlog2 #

Và voila - chúng tôi đã bày tỏ # xlog2 # về mặt # p #.