Arclength của r = 3 / 4theta trên theta trong [-pi, pi] là gì?

Câu trả lời:

# L = 3 / 4pisqrt (pi ^ 2 + 1) + 3 / 4ln (pi + sqrt (pi ^ 2 + 1)) # các đơn vị.

Giải trình:

# r = 3 / 4theta #

# r ^ 2 = 9 / 16theta ^ 2 #

# r '= 3/4 #

# (r ') ^ 2 = 9/16 #

Arclength được đưa ra bởi:

# L = int_-pi ^ pisqrt (9/16theta ^ 2 + 9/16) d theta #

Đơn giản hóa:

# L = 3 / 4int_-pi ^ pisqrt (theta ^ 2 + 1) d theta #

Từ đối xứng:

# L = 3 / 2int_0 ^ pisqrt (theta ^ 2 + 1) d theta #

Áp dụng thay thế # theta = tanphi #:

# L = 3 / 2intec ^ 3phidphi #

Đây là một tích phân đã biết:

# L = 3/4 secphitanphi + ln | secphi + tanphi | #

Đảo ngược sự thay thế:

# L = 3/4 thetasqrt (theta ^ 2 + 1) + ln | theta + sqrt (theta ^ 2 + 1) | _0 ^ pi #

Chèn các giới hạn tích hợp:

# L = 3 / 4pisqrt (pi ^ 2 + 1) + 3 / 4ln (pi + sqrt (pi ^ 2 + 1)) #

Kiện T-Rex trồng bắp cải trong một khu vườn hình vuông. Mỗi bắp cải mất 1 ft ^ 2 diện tích trong vườn. Năm nay, cô đã tăng sản lượng của mình lên 211 bắp cải so với năm ngoái, Nếu hình dạng vẫn là một hình vuông thì cô đã trồng bao nhiêu bắp cải trong năm nay?

Kiện T-Rex đã tăng 11236 cải bắp trong năm nay. Các ô vuông theo dãy {1,4,9,16,25,36,49, ......} và sự khác biệt giữa các ô vuông liên tiếp là dãy {1,3,5,7,9,11,13 , 15, .......} tức là mỗi thuật ngữ (2n + 1) lần trước. Do đó, nếu sản lượng đã tăng 211 = 2 * 105 + 1, thì nó sẽ là 105 ^ 2 vào năm ngoái, tức là 11025 năm ngoái và 11236 trong năm nay, là 106 ^ 2. Do đó, cô đã trồng 11236 cây cải trong năm nay.

Trọng lượng trung bình của 25 học sinh trong một lớp là 58 kg. Trọng lượng trung bình của một lớp thứ hai gồm 29 học sinh là 62 kg. Làm thế nào để bạn tìm thấy trọng lượng trung bình của tất cả các sinh viên?

Trọng lượng trung bình hoặc trung bình của tất cả các học sinh là 60,1 kg được làm tròn đến phần mười gần nhất. Đây là một vấn đề trung bình có trọng số. Công thức để xác định trung bình có trọng số là: màu (đỏ) (w = ((n_1 xx a_1) + (n_2 xx a_2)) / (n_1 + n_2)) Trong đó w là trung bình có trọng số, n_1 là số lượng đối tượng trong nhóm đầu tiên và a_1 là trung bình của nhóm đối tượng đầu tiên. n_2 là số lượng đối tượng trong nhóm thứ hai và a_2 là trung bình của

Julie đã thực hiện 5 bài kiểm tra trong khoa học trong học kỳ này.Trong ba bài kiểm tra đầu tiên, điểm trung bình của cô là 70%. Trong hai bài kiểm tra gần nhất, điểm trung bình của cô là 90%. Ý nghĩa của tất cả năm điểm là gì?

78% Khi tính giá trị trung bình, có ba giá trị được tham gia, TOTAL của các số SỐ SỐ có nghĩa là = ("tổng") / ("số lượng số") Khi so sánh các phương tiện khác nhau: Có thể thêm TOTALS, SỐ SỐ có thể được thêm vào, Có thể thêm phương tiện KHÔNG THỂ thêm Điểm MEAN của 3 bài kiểm tra là 70 TOTAL là 3xx70 = 210 Điểm MEAN của 2 bài kiểm tra là 90. TOTAL là 2 xx 90 = 180 TOTAL của tất cả các bài kiểm tra là 210 + 180 = 390 SỐ bài kiểm tra là 3 + 2 = 5 Ý