Làm thế nào để bạn sử dụng tam giác pascals để mở rộng (x-5) ^ 6?

Làm thế nào để bạn sử dụng tam giác pascals để mở rộng (x-5) ^ 6?
Anonim

Câu trả lời:

# x ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 #

Giải trình:

Vì nhị thức được đưa đến lũy thừa thứ 6, chúng ta cần hàng thứ 6 của tam giác Pascal. Đây là:

#1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1#

Đây là những đồng tác giả cho các điều khoản của việc mở rộng, mang lại cho chúng tôi:

# x ^ 6 + 6x ^ 5 (-5) + 15x ^ 4 (-5) ^ 2 + 20x ^ 3 (-5) ^ 3 + 15x ^ 2 (-5) ^ 4 + 6x (-5) ^ 5 + (- 5) ^ 6 #

Điều này đánh giá:

# x ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 #