Int2 / (2x ^ 2 + 2x) dx?

Câu trả lời:

#ln (abs (x / (x + 1))) + C #

Đầu tiên, chúng tôi tính đến 2:

# int1 / (x ^ 2 + x) dx #

Sau đó, nhân tố mẫu số:

# int1 / (x (x + 1)) dx #

Chúng ta cần chia phần này thành một phần phân số:

# 1 = A (x + 1) + Bx #

Sử dụng # x = 0 # cho chúng tôi:

# A = 1 #

Sau đó sử dụng # x = -1 # cho chúng tôi:

# 1 = -B #

Sử dụng điều này, chúng tôi nhận được:

# int1 / x-1 / (x + 1) dx #

# int1 / xdx-int / (x + 1) dx #

#ln (abs (x)) - ln (abs (x + 1 _) + C #

#ln (abs (x / (x + 1))) + C #