Có giải pháp nào cho hệ bất đẳng thức được mô tả bởi y <3x + 5, y> = x + 4 không?

Câu trả lời:

Vâng.

Giải trình:

Đó là những bất đẳng thức tuyến tính.

Với điều kiện là độ dốc của các đường là khác nhau, #mỗi# tập hợp hai bất đẳng thức tuyến tính có một giải pháp bao gồm một khu vực của giao điểm.

Hướng dẫn:

Phác thảo đồ thị của #y = 3x + 5 #.

Ngay khi bạn sẵn sàng đặt dòng lên biểu đồ, hãy quan sát rằng bạn muốn #y <3x + 5 #, đó là một bất bình đẳng nghiêm ngặt. Vẽ đường DASHED thay vì solid.

Bóng râm nhẹ dưới đường.

Phác thảo đồ thị của #y = x + 4 #.

Ngay khi bạn sẵn sàng đặt dòng lên biểu đồ, hãy quan sát rằng bạn muốn #y> = x + 4 #, đó KHÔNG phải là sự bất bình đẳng nghiêm ngặt. Vẽ đường RẮN.

Bóng râm nhẹ phía trên dòng.

Giải pháp tối ưu cho hệ thống bao gồm lĩnh vực mà bạn # tô bóng # cả hai lần, bao gồm một phần của đường liền nét nhưng không phải là đường đứt nét. Mỗi điểm trong khu vực bóng mờ là một giải pháp.

Ví dụ: lưu ý rằng (1, 6) là một giải pháp cho cả hai bất đẳng thức.