Hai góc của một tam giác có các góc (5 pi) / 12 và pi / 6. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 8 thì chu vi của tam giác dài nhất có thể là bao nhiêu?

Hai góc của một tam giác có các góc (5 pi) / 12 và pi / 6. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 8 thì chu vi của tam giác dài nhất có thể là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

Chu vi dài nhất có thể của tam giác

#P = a + b + c = màu (xanh) (38,9096 #

Giải trình:

Biện pháp góc thứ ba # pi - ((5pi) / 12) - (pi / 6) = ((5pi) / 12) #

Nó là một tam giác cân.

Để có được chu vi dài nhất, chiều dài 8 phải tương ứng với ít nhất# pi / 6 #

#:. a / sin ((5pi) / 12) = b / sin ((5pi) / 12) = 8 / sin (pi / 6) #

#a = b = (8 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 16 * sin ((5pi) / 12) = 15,4548 #

Chu vi dài nhất có thể của tam giác #P = a + b + c = 15,4548 + 15,4548 + 8 = màu (xanh) (38,9096 #