Sản phẩm chéo của [2, 5, 4] và [4,3,6] là gì?

Câu trả lời:

# <2,5,4> xx <4,3,6> = <18, 4, -14> #

Giải trình:

Sản phẩm chéo của # <a_x, a_y, a_z> xx <b_x, b_y, b_z> # có thể được đánh giá là:

# {(c_x = a_yb_z-b_ya_z), (c_y = a_zb_x-b_za_x), (c_z = a_xb_y-b_xa_y):} #

#color (trắng) ("XXX") #Nếu bạn gặp khó khăn trong việc ghi nhớ thứ tự của các kết hợp này, hãy xem bên dưới

Được

# {:(a_x, a_y, a_z), (2,5,4):} # và # {:(b_x, b_y, b_z), (4,3,6):} #

# c_x = 5xx6-3xx4 = 30-12 = 18 #

# c_y = 4xx4-6xx2 = 16-12 = 4 #

# c_z = 2xx3-4xx5 = 6-20 = -14 #

Đây là "bên dưới" được đề cập ở trên (bỏ qua nếu không cần thiết)

Một cách để nhớ thứ tự kết hợp sản phẩm chéo là đối xử với hệ thống như thể chúng ta muốn tính toán một yếu tố quyết định cho

cái gì đó như:

#color (trắng) ("XXX") | (c_x, c_y, c_z), (, =,), (a_x, a_y, a_z), (b_x, b_y, b_z) | #

để có được một cái gì đó như:

#color (trắng) ("XXX") c_x = + | (a_y, a_z), (b_x, b_z) | #

#color (trắng) ("XXX") c_y = - | (a_x, a_z), (b_x, b_z) | #

#color (trắng) ("XXX") c_z = + | (a_x, a_y), (b_x, b_y) | #

Đừng quên xen kẽ các dấu hiệu và hãy nhớ rằng đây chỉ là hỗ trợ bộ nhớ chứ không phải đánh giá quyết tâm thực sự!