Câu trả lời:
Phương trình với 3 biến chưa biết.
Giá trị của x = -3, y = 0, z = -2
Giải trình:
Các phương trình là:
x + 3y - 2z = 1 eq. 1
5x + 16y -5z = -5 eq. 2
x + 2y + 19z = -41 eq. 3
Giải các phương trình đồng thời
với phương trình 1 và 2:
1) x + 3y - 2z = 1, nhân phương trình này với -5
2) 5x + 16y -5z = -5
--------------------------
-5x - 15y + 10z = -5
5x + 16y - 5z = -5
--------------------------
0 y + 5z = -10 eq. 4
với phương trình 2 và 3:
2) 5x + 16y - 5z = -5
3) x + 2y + 19z = -41, nhân phương trình này với -5
------------------------------
5x + 16y -5z = -5
-5x -10y - 95z = 205
------------------------------
0 6y - 100z = 200 eq. 5
Sau đó, với eq. 4 và 5
4) y + 5z = -10, nhân phương trình này với -6
5) 6y -100z = 200
------------------------
-6y -30z = 60
6y - 100z = 200
------------------------
0 - 130z = 260, chia cả hai bên cho -130 để cô lập z
-130 -130
--------- --------
z = -2
Tìm giá trị của y bằng eq. 4
4) y + 5z = -10, thay thế giá trị của z = -2
y + 5 (-2) = -10
y - 10 = - 10, trừ cả hai bên 10 để cô lập y
10 10
-------- ------
y = 0
Tìm giá trị của x bằng eq. 1
1) x + 3y - 2z = 1, giá trị thay thế của z = -2 và y = 0
x + 3 (0) - 2 (-2) = 1, đơn giản hóa
x + 0 + 4 = 1, kết hợp như các điều khoản
x = 1 - 4, hoán vị không. thay đổi dấu của số
x = - 3
Kiểm tra câu trả lời:
x = -3, y = 0, z = -2
1) x + 3y - 2z = 1
-3 + 3(0) - 2(-2) = 1
-3 + 0 + 4 = 1
-3 + 4 = 1
1 = 1
2) 5x + 16y - 5z = -5
5(-3) + 16(0) - 5(-2) = -5
-15 + 0 + 10 = -5
-15 + 10 = -5
-5 = -5
3) x + 2y + 19z = -41
-3 + 2(0) + 19(-2) = -41
-3 + 0 - 38 = -41
-41 = -41