Câu trả lời:
# y = 1/8 ^ 2-3 / 2x + 5/2 #
Giải trình:
Các mẫu của một parabola là:
# y = ax ^ 2 + bx + c #
Để tìm mẫu chuẩn, chúng ta phải lấy # y # bởi chính nó ở một bên của phương trình và tất cả # x #s và hằng số ở phía bên kia.
Để làm điều này cho # x ^ 2-12x-8y + 20 = 0 #, chúng ta phải thêm # 8y # cho cả hai bên, để có được:
# 8y = x ^ 2-12x + 20 #
Sau đó, chúng ta phải chia cho #8# (đó là điều tương tự như nhân với #1/8#) để có được # y # bởi bản thân:
# y = 1/8 ^ 2-3 / 2x + 5/2 #
Biểu đồ của chức năng này được hiển thị dưới đây.
đồ thị {x ^ 2-12x-8y + 20 = 0 -4,62, 15,38, -4,36, 5,64}
#---------------------#
Tiền thưởng
Một cách phổ biến khác để viết một parabola là trong dạng đỉnh:
# y = a (x-h) ^ 2 + k #
Trong hình thức này, #(HK)# là đỉnh của một parabol. Nếu chúng ta viết parabolas ở dạng này, do đó chúng ta có thể dễ dàng xác định đỉnh, chỉ bằng cách nhìn vào phương trình (một cái gì đó chúng ta không thể làm với dạng chuẩn).
Phần khó khăn là đưa nó vào hình thức này, thường liên quan đến việc hoàn thành hình vuông.
Chúng ta sẽ bắt đầu với phương trình # 8y = x ^ 2-12x + 20 #, giống như # x ^ 2-12x-8y + 20 = 0 # ngoại trừ với # 8y # ở một điểm khác Bây giờ chúng ta phải hoàn thành hình vuông ở bên trái của phương trình:
# 8y = x ^ 2-12x + 20 #
# 8y = x ^ 2-12x + 36-16 #
# 8y = (x-6) ^ 2-16 #
Kết thúc bằng cách chia cho #8#, như chúng tôi đã làm trước đây:
# y = 1/8 (x-6) ^ 2-2 #
Bây giờ chúng ta có thể xác định ngay đỉnh #(6,-2)#, có thể được xác nhận bằng cách nhìn vào biểu đồ. (Lưu ý rằng # x #-Vấn đề là #6# và không #-6# - rất dễ mắc sai lầm đó). Sử dụng thực tế này, cộng với #1/8# số nhân trên # (x-6) ^ 2 #, chúng ta có thể hiểu sâu hơn về hình dạng của biểu đồ mà không cần nhìn vào nó.
