Một số ví dụ về các chức năng liên tục là gì?

Câu trả lời:

(1) #f (x) = x ^ 2 #, (2) #g (x) = sin (x) #

(3) #h (x) = 3x + 1 #

Giải trình:

Một chức năng là liên tục, trực quan, nếu nó có thể được vẽ (tức là biểu đồ) mà không cần phải nhấc bút chì (hoặc bút) từ giấy. Nghĩa là, tiếp cận bất kỳ điểm x nào, trong miền của hàm từ bên trái, tức là x-# epsilon #, như #epsilon -> # 0, mang lại giá trị tương tự khi tiếp cận cùng một điểm từ bên phải, tức là x +# epsilon #, như ε 0. Đây là trường hợp với mỗi hàm được liệt kê.

Nó sẽ không phải là trường hợp cho hàm d (x) được xác định bởi: #d (x) = 1 #, nếu x #>=# 0 và #d (x) = -1 #, nếu x <0. Nghĩa là, có một gián đoạn tại 0, khi tiếp cận 0 từ bên trái, một người có giá trị -1, nhưng tiếp cận từ bên phải, người ta có giá trị 1.