Cho thấy c <1?

Giải quyết.

# f # là liên tục trong # RR # và như vậy # - 1,1 subeRR #.

• #f (1) f (-1) <0 #

Theo Định lý Bolzano (khái quát hóa)

#EE x_0 ##trong## (- 1,1): f (x_0) = 0 #

Giả sử # | c |> = 1 # #<=># #c> = 1 # hoặc là #c <= - 1 #

• Nếu #c> = 1 # sau đó #f (x)! = 0 # nếu # x ##trong## (- oo, c) uu (c, + oo) #

Tuy nhiên, #f (x_0) = 0 # với # x_0 ##trong##(-1,1)# #=># #-1 <# # x_0 # # <1 <= c # #=># # x_0 ##trong## (- oo, c) #

HỢP ĐỒNG!

• Nếu #c <= - 1 # sau đó #f (x)! = 0 # nếu # x ##trong## (- oo, c) uu (c, + oo) #

Tuy nhiên, #f (x_0) = 0 # với # x_0 ##trong##(-1,1)# #=>#

#c <= - 1 # #<# # x_0 <1 # #=># # x_0 ##trong## (c, + oo) #

HỢP ĐỒNG!

Vì thế, # | c | <1 #