Làm thế nào để bạn tìm thấy tốc độ thay đổi tức thời của f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 tại x = -1?

Câu trả lời:

Tại # x = -1 #, tốc độ thay đổi tức thời của #f (x) # là vô giá trị

Khi bạn tính đạo hàm của hàm, bạn có được một hàm khác biểu thị các biến thể của độ dốc đường cong của hàm đầu tiên.

Độ dốc của đường cong là tốc độ biến đổi tức thời của hàm đường cong tại một điểm nhất định.

Do đó, nếu bạn đang tìm kiếm tốc độ biến đổi tức thời của hàm tại một điểm nhất định, bạn nên tính đạo hàm của hàm này tại điểm đã nói.

Trong trường hợp của bạn:

#f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 rarr # tỷ lệ biến đổi tại # x = -1 #?

Tính đạo hàm:

#f '(x) = (d (x ^ 2)) / (dx) - (d (2 / x)) / (dx) + (d4) / (dx) #

# = 2x - (- 2 / x ^ 2) + 0 = 2x + 2 / x ^ 2 #

Bây giờ, bạn chỉ cần thay thế # x # trong #f '(x) # với giá trị đã cho, # x = -1 #

#f '(- 1) = 2 (-1) +2 / (- 1) ^ 2 = -2 + 2 = 0 #

Đạo hàm là null, do đó tốc độ thay đổi tức thời là null và hàm không tăng hoặc giảm tại điểm cụ thể này.