Phương trình của đường thẳng đi qua (0, -1) và (1, -6) là gì?

Câu trả lời:

# (y + màu (đỏ) (6)) = màu (xanh) (- 5) (x - màu (đỏ) (1)) #

Hoặc là

# (y + màu (đỏ) (1)) = màu (xanh) (- 5) (x - màu (đỏ) (0)) # hoặc là # (y + màu (đỏ) (1)) = màu (xanh) (- 5) x #

Hoặc là

#y = màu (đỏ) (- 5) x - màu (xanh) (1) #

Giải trình:

Đầu tiên chúng ta cần xác định độ dốc của đường. Độ dốc có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng công thức: #m = (màu (đỏ) (y_2) - màu (xanh) (y_1)) / (màu (đỏ) (x_2) - màu (xanh) (x_1)) #

Ở đâu # m # là độ dốc và (#color (màu xanh) (x_1, y_1) #) và (# màu (đỏ) (x_2, y_2) #) là hai điểm trên đường thẳng.

Thay thế các giá trị từ các điểm trong bài toán sẽ cho:

#m = (màu (đỏ) (- 6) - màu (xanh) (- 1)) / (màu (đỏ) (1) - màu (xanh) (0)) = (màu (đỏ) (- 6) + màu (xanh dương) (1)) / (màu (đỏ) (1) - màu (xanh dương) (0)) = -5/1 = -5 #

Bây giờ, chúng ta có thể sử dụng công thức độ dốc điểm để tìm phương trình cho đường thẳng. Công thức độ dốc điểm: # (y - màu (đỏ) (y_1)) = màu (xanh) (m) (x - màu (đỏ) (x_1)) #

Ở đâu # màu (màu xanh) (m) # là độ dốc và #color (đỏ) (((x_1, y_1))) # là một điểm mà dòng đi qua.

Thay thế độ dốc chúng tôi tính toán và điểm thứ hai từ vấn đề đưa ra:

# (y - màu (đỏ) (- 6)) = màu (xanh) (- 5) (x - màu (đỏ) (1)) #

# (y + màu (đỏ) (6)) = màu (xanh) (- 5) (x - màu (đỏ) (1)) #

Chúng ta cũng có thể thay thế độ dốc mà chúng ta đã tính toán và điểm đầu tiên từ vấn đề đưa ra:

# (y - màu (đỏ) (- 1)) = màu (xanh) (- 5) (x - màu (đỏ) (0)) #

# (y + màu (đỏ) (1)) = màu (xanh) (- 5) (x - màu (đỏ) (0)) #

Hoặc chúng ta có thể giải quyết cho # y # để đặt phương trình ở dạng chặn dốc. Dạng chặn dốc của phương trình tuyến tính là: #y = màu (đỏ) (m) x + màu (xanh) (b) #

Ở đâu # màu (đỏ) (m) # là độ dốc và # màu (màu xanh) (b) # là giá trị chặn y.

#y + màu (đỏ) (1) = màu (xanh) (- 5) x #

#y + màu (đỏ) (1) - 1 = màu (xanh) (- 5) x - 1 #

#y + 0 = -5x - 1 #

#y = màu (đỏ) (- 5) x - màu (xanh) (1) #