Câu trả lời:
# 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
Giải trình:
Tôi sẽ giả sử bạn có nghĩa là diện tích bề mặt được đưa ra bởi #A (x) #.
Chúng ta có #A (x) = 24x ^ 2 + 24x + 6 #
Công thức cho diện tích bề mặt của một khối được đưa ra bởi # 6k ^ 2 #, Ở đâu # k # là chiều dài của một bên.
Chúng ta có thể nói về điều đó:
# 6k ^ 2 = 24x ^ 2 + 24x + 6 #
# k ^ 2 = 4x ^ 2 + 4x + 1 #
# k ^ 2 = (2x + 1) ^ 2 #
# k = 2x + 1 #
Vì vậy, chiều dài của một bên là # 2x + 1 #.
Mặt khác, #V (x) #, khối lượng của khối lập phương, được đưa ra bởi # k ^ 3 #.
Đây, # k = 2x + 1 #
Vì vậy, chúng ta có thể nói:
#V (x) = k ^ 3 = (2x + 1) ^ 3 #
#V (x) = (2x + 1) ^ 2 (2x + 1) #
#V (x) = (2x + 1) (4x ^ 2 + 4x + 1) #
#V (x) = 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
Vì vậy, khối lượng của khối này được đưa ra bởi # 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
