Dạng cực của (-4,5) là gì?

Dạng cực của (-4,5) là gì?
Anonim

Câu trả lời:

Dạng cực của (-4,5) có #sqrt (41) # như mô-đun và #arccos (-4 / sqrt (41)) # như là đối số.

Giải trình:

Bạn có thể sử dụng định lý Pythagoras hoặc các số phức. Tôi sẽ sử dụng các số phức vì viết ra đơn giản hơn và để giải thích vì tôi luôn làm như vậy và tiếng Anh không phải là ngôn ngữ mẹ đẻ của tôi.

Bằng cách xác định # RR ^ 2 # như kế hoạch phức tạp # CC #, #(-4,5)# là số phức # -4 + 5i #. Mô-đun của nó là #abs (-4 + 5i) = sqrt (5 ^ 2 + (-4) ^ 2) = sqrt (41) #.

Bây giờ chúng ta cần đối số của số phức này. Chúng tôi biết mô-đun của nó, vì vậy chúng tôi có thể viết rằng # -4 + 5i = sqrt41 (-4 / sqrt41 + i5 / sqrt41) #.

Chúng ta biết rằng khi chúng ta nhân tố theo mô-đun, chúng ta sẽ có được cosin và sin của một số thực. Nó có nghĩa là #EE alpha bằng RR # như vậy mà #cos (alpha) = -4 / sqrt41 ##sin (alpha) = 5 / sqrt (41) #. Vì thế #alpha = arccos (-4 / sqrt (41)) # đó là đối số của (-4,5).