Tam giác A có diện tích 7 và hai cạnh dài 3 và 9. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh có chiều dài 7. Các diện tích tối đa và tối thiểu có thể có của tam giác B là gì?

Tam giác A có diện tích 7 và hai cạnh dài 3 và 9. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh có chiều dài 7. Các diện tích tối đa và tối thiểu có thể có của tam giác B là gì?
Anonim

Câu trả lời:

Diện tích tối đa 38.1111 và diện tích tối thiểu 4.2346

Giải trình:

#Delta s A và B # tương tự nhau

Để có được diện tích tối đa #Delta B #, bên 7 của #Delta B # nên tương ứng với bên 3 của #Delta A #.

Các mặt nằm trong tỷ lệ 7: 3

Do đó, các khu vực sẽ được tỷ lệ #7^2: 3^2 = 49: 9#

Diện tích tam giác lớn nhất #B = (7 * 49) / 9 = 38.111 #

Tương tự để có được diện tích tối thiểu, bên 9 của #Delta A # sẽ tương ứng với bên 7 của #Delta B #.

Các mặt nằm trong tỷ lệ # 7: 9# và các khu vực #49: 81#

Diện tích tối thiểu của #Delta B = (7 * 49) / 81 = 4.2346 #