Trong khi tìm gốc của một số vuông trong phương pháp chia tại sao chúng ta tạo gấp đôi số gốc đầu tiên và tại sao chúng ta lấy các số theo cặp?

Câu trả lời:

Vui lòng xem bên dưới

Giải trình:

Để một số # kpqrstm #. Quan sát rằng bình phương của một số có một chữ số có thể có tối đa hai chữ số, bình phương của một số có hai chữ số có thể có tối đa bốn chữ số, bình phương của một số có ba chữ số có thể có tới sáu chữ số và bình phương của một số có bốn chữ số đến tám chữ số. Bây giờ bạn có thể đã có một gợi ý rằng tại sao chúng ta lấy các số theo cặp.

Vì số có bảy chữ số, nên căn bậc hai sẽ có bốn chữ số. Và làm cho chúng thành cặp chúng ta nhận được #ulk "" ul (pq) "" ul (rs) "" ul (tm) # và như# k # là một chữ số, căn bậc hai có thể bắt đầu từ #3,2# hoặc là #1#.

Giá trị số của số là

# kxx1000000 + pxx100000 + qxx10000 + rxx1000 + sxx100 + txx10 + m #

chúng tôi cũng viết nó theo cách sau, mà chúng tôi nói (A)

# kxx1000000 + (10p + q) xx10000 + (10r + s) xx100 + (10t + m) #

Chúng ta hãy xem xét một số có hai chữ số # abc # và để căn bậc hai của nó là # fg #. Trên thực tế giá trị bằng số của những con số này là # 100a + 10b + c # và # 10f + g # và do đó chúng ta phải có

# 100a + 10b + c = (10f + g) ^ 2 = 100f ^ 2 + 20fg + g ^ 2 #

hoặc là # 100a + 10b + c = 100f ^ 2 + ul (2 (10f + g)) g #

Do đó, trong phương pháp phân chia, trước tiên chúng ta tìm kiếm một số # f #, có hình vuông bằng hoặc chỉ nhỏ hơn # a #. Một cách tự nhiên # f # đến ở nơi dành cho thương và phần còn lại sẽ là # (a-f ^ 2) #, với giá trị địa điểm # 100 (a-f ^ 2) #.

Đối với chữ số tiếp theo, chúng tôi chọn ước số gấp đôi # f # (lưu ý rằng giá trị vị trí của nó là # 10f # và chọn một # g #, mà làm cho nó # 10f + g #.

Tôi hy vọng điều này làm cho điều này rõ ràng. Sẽ có một số lượng lớn hơn như # kpqrstm #, nhưng mọi thứ trở nên quá phức tạp.