Tại sao các phương trình tham số được sử dụng thay vì đặt tất cả vào một phương trình cartesian?

Một ví dụ điển hình khác có thể là trong Cơ học trong đó vị trí ngang và dọc của một vật thể phụ thuộc vào thời gian, vì vậy chúng ta có thể mô tả vị trí trong không gian dưới dạng tọa độ:

# P = P (x (t), y (t)) #

Một lý do khác là chúng ta luôn có một mối quan hệ rõ ràng, ví dụ các phương trình tham số:

# {(x = sint), (y = chi phí):} #

biểu thị một vòng tròn có ánh xạ 1-1 từ # t # đến # (x, y) #, trong khi với phương trình cartesian tương đương, chúng ta có sự mơ hồ của dấu

# x ^ 2 + y ^ 2 = 1 #

Vì vậy, cho bất kỳ # x #-giá trị chúng tôi có một mối quan hệ đa giá trị:

# y = + -sqrt (1-x ^ 2) #