Tên miền và phạm vi của y = -x ^ 2 + 4x-1 là gì?

Câu trả lời:

Miền: #x bằng RR #

Phạm vi: #y trong (-oo, 3 #

Đây là một đa thức, vì vậy tên miền (tất cả đều có thể # x # giá trị mà # y # được định nghĩa) là tất cả các số thực, hoặc # RR #.

Để tìm phạm vi, chúng ta cần tìm đỉnh.

Để tìm đỉnh, chúng ta cần tìm trục đối xứng.

Trục đối xứng là #x = -b / (2a) = -4 / (2 * (- 1)) = 2 #

Bây giờ, để tìm đỉnh, chúng ta cắm vào #2# cho # x # và tìm # y #.

#y = - (2) ^ 2 + 4 (2) -1 #

#y = -4 + 8-1 #

#y = 3 #

Đỉnh là tối đa hoặc là tối thiểu giá trị, tùy thuộc vào việc parabola phải đối mặt lên hoặc là xuống.

Đối với parabola này, #a = -1 #, vì vậy parabola phải đối mặt xuống.

Vì thế, # y = 3 # là tối đa giá trị.

Vì vậy, phạm vi là #y trong (-oo, 3 #