Hình chiếu của (3i + 2j - 6k) lên (-2i- 3j + 2k) là gì?

Hình chiếu của (3i + 2j - 6k) lên (-2i- 3j + 2k) là gì?
Anonim

Câu trả lời:

Hình chiếu là #= <48/17,72/17,-48/17>#

Giải trình:

Để cho # vecb = <3,2, -6> ##veca = <- 2, -3,2> #

Hình chiếu của # vecb # trên # veca #

#proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (| | veca || ^ 2) veca #

# veca.vecb = <-2, -3,2>. <3,2, -6> = (-2) * (3) + (- 3) * (2) + (2) * (-6) = -6-6-12 = -24 #

# || veca | | = || <-2, -3,2> || = sqrt ((- 2) ^ 2 + (- 3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (4 + 9 +4) = sqrt17 #

Vì thế, #proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (| | veca || ^ 2) veca = -24 / 17 <-2, -3,2> #