Làm thế nào để bạn tìm thấy giải pháp cho phương trình bậc hai x ^ 2 - 4x -3 = 0?

Câu trả lời:

# x = 2 + -sqrt7 #

Giải trình:

# "không có số nguyên nào nhân với - 3" #

# "và tổng hợp thành - 4" #

# "chúng ta có thể giải quyết bằng phương pháp" màu (màu xanh) "hoàn thành hình vuông" #

# "hệ số của thuật ngữ" x ^ 2 "là 1" #

# • "cộng trừ" (1/2 "hệ số của số hạng x") ^ 2 "thành" #

# x ^ 2-4x #

# rArrx ^ 2 + 2 (-2) xcolor (đỏ) (+ 4) màu (đỏ) (- 4) -3 = 0 #

#rArr (x-2) ^ 2-7 = 0 #

#rArr (x-2) ^ 2 = 7 #

#color (màu xanh) "lấy căn bậc hai của cả hai bên" #

# rArrx-2 = + - sqrt7larrcolor (màu xanh) "ghi chú cộng hoặc trừ" #

# rArrx = 2 + -sqrt7larrcolor (màu đỏ) "giải pháp chính xác" #

Câu trả lời:

x = # 2 + - sqrt (7) #

Giải trình:

Áp dụng công thức bậc hai cho phương trình này thay vì cố gắng tính ra nó.

1/ # ((- b + -sqrt ((b) ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a))) #

2/ # ((- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (1) (- 3))) / (2 (1))) #

3/ # ((4 + -sqrt (16 + 12)) / (2)) #

4/ # ((4 + -2sqrt (7)) / (2)) # (2 hủy bỏ)

5 / x = # 2 + -sqrt (7) #

Câu trả lời:

# x = 2 + sqrt7 hoặc x = 2-sqrt7 #

Giải trình:

Đây, # x ^ 2-4x-3 = 0 #

# => x ^ 2-4x + 4-7 = 0 #

# => (x-2) ^ 2 = 7 = (sqrt7) ^ 2 #

# => x-2 = + - sqrt7 #

# => x = 2 + -sqrt7 #

HOẶC LÀ

So sánh với phương trình bậc hai, # ax ^ 2 + bx + c = 0 => a = 1, b = -4, c = -3 #

# tam giác = b ^ 2-4ac = (- 4) ^ 2-4 (1) (- 3) #

# => tam giác = 16 + 12 = 28 = 4xx7 #

#sqrt (tam giác) = 2sqrt7 #

Vì thế, #x = (- b + -sqrt (tam giác)) / (2a) #

# x = (4 + -2sqrt7) / (2 (1)) #

# x = 2 + -sqrt7 #