Chủ cửa hàng quần áo nam đã mua 6 chiếc thắt lưng và 8 chiếc mũ trị giá 140 đô la. Một tuần sau, với cùng mức giá, anh đã mua 9 chiếc thắt lưng và 6 chiếc mũ với giá 132 USD. Giá của một chiếc thắt lưng và giá của một chiếc mũ là gì?

Câu trả lời:

Chi phí của mũ là $ 13 và chi phí thắt lưng là # 6 $

Giải trình:

Đầu tiên, hãy đặt tên cho các biến chúng ta cần giải quyết. Hãy gọi giá mũ # h # và giá của thắt lưng # b #.

Bây giờ chúng ta có thể viết:

# 6b + 8h = $ 140 #

và

# 9b + 6h = $ 132 #

Bước 1) Giải phương trình đầu tiên cho # h #;

#color (đỏ) (- 6b) + 6b + 8h = màu (đỏ) (- 6b) + $ 140 #

# 0 + 8h = -6b + $ 140 #

# 8h = -6b + $ 140 #

# (8h) / màu (đỏ) (8) = (-6b + $ 140) / màu (đỏ) (8) #

# (màu (đỏ) (hủy (màu (đen) (8))) h) / hủy (màu (đỏ) (8)) = (-6b) / màu (đỏ) (8) + ($ 140) / màu (màu đỏ) (8) #

#h = -0,75b + $ 17,5 #

Bước 2) Thay thế # -0,75b + $ 17,5 # cho # h # trong phương trình thứ hai và giải # b #:

# 9b + 6h = $ 132 # trở thành:

# 9b + 6 (-0,75b + $ 17,5) = $ 132 #

# 9b + (6 xx -0,75b) + (6 xx $ 17,5) = $ 132 #

# 9b - 4,5b + 105 = $ 132 #

# 4,5b + $ 105 = $ 132 #

# 4,5b + $ 105 - màu (đỏ) ($ 105) = $ 132 - màu (đỏ) ($ 105) #

# 4,5b + 0 = $ 27 #

# 4,5b = $ 27 #

# (4.5b) / màu (đỏ) (4.5) = $ 27 / màu (đỏ) (4.5) #

# (màu (đỏ) (hủy (màu (đen) (4.5))) b) / hủy (màu (đỏ) (4.5)) = $ 6 #

#b = $ 6 #

Bước 3) Thay thế #$6# cho # b # trong giải pháp cho phương trình đầu tiên ở cuối Bước 1 và tính toán # h #:

#h = -0,75b + $ 17,5 # trở thành:

#h = (-0,75 xx $ 6) + $ 17,5 #

#h = - $ 4,5 + $ 17,5 #

#h = $ 13 #

Giải pháp là: Chi phí cho mũ là $ 13 và chi phí thắt lưng là # 6 $