Câu trả lời:
Độ dốc của đường vuông góc là #1/4#, nhưng đạo hàm của đường cong là # -1 / {2sqrt {x}} #, sẽ luôn âm, vì vậy tiếp tuyến của đường cong không bao giờ vuông góc với # y + 4x = 4 #.
Giải trình:
# f (x) = 2 - x ^ {1/2} #
#f '(x) = - 1/2 x ^ {- 1/2} = -1 / {2sqrt {x}} #
Dòng đã cho là
#y = -4x + 4 #
độ dốc cũng vậy #-4#, do đó, đường vuông góc của nó có độ dốc đối ứng âm, #1/4#. Chúng tôi đặt đạo hàm bằng với điều đó và giải quyết:
# 1/4 = -1 / {2 sqrt {x}} #
#sqrt {x} = -2 #
Không có thật # x # thỏa mãn điều đó, vì vậy không có vị trí nào trên đường cong nơi tiếp tuyến vuông góc với # y + 4x = 4 #.
