Làm thế nào để bạn phân biệt f (x) = (x ^ 2-4x) / (x + 1) bằng cách sử dụng quy tắc thương?

Câu trả lời:

#f '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 #

Giải trình:

Để cho #f (x) = (u (x)) / (v (x)) # Ở đâu #u (x) = x ^ 2 - 4x # và #v (x) = x + 1 #.

Theo quy tắc thương #f '(x) = (u' (x) v (x) - u (x) v '(x)) / (v (x)) ^ 2 #. Đây, #u '(x) = 2x - 4 # và #v '(x) = 1 #.

Vì thế #f '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 # bằng cách sử dụng trực tiếp các quy tắc thương.